Per quasi cinquant’anni i matematici si sono interrogati su una domanda apparentemente semplice: quanto è possibile realizzare un nastro di Möbius piccolo senza che si intersechi?

Ora, Richard Schwartz, un matematico della Brown University, ha proposto un’elegante soluzione a questo problema, originariamente posto dai matematici Charles Weaver e Benjamin Halpern nel 1977. Nel loro articolo, Halpern e Weaver pongono un limite per i nastri di Möbius basato sulla geometria familiare dei pezzi piegati di carta solida: il rapporto tra la lunghezza e la larghezza della carta deve essere maggiore di √3, o circa 1,73.

Ad esempio, una striscia di Möbius lunga un centimetro dovrebbe essere più larga di √3 o 1,73 centimetri. La stessa soluzione l’ha elegantemente e matematicamente trovata Schwartz proprio √3!

Ah questo numero magico… 😉I nastri di Möbius hanno molte proprietà strane, che li hanno resi oggetto di fascino da quando furono descritti nel 1858 dai matematici tedeschi August Möbius e Johann Listing.

I nastri di Möbius non sono orientabili . Ciò significa che una formica che vaga su un nastro di Möbius non si trova mai veramente all’interno o all’esterno della forma o verso l”alto o verso il basso.